Questão Resolvida do ENEM de 23 de Outubro de 2011

Número da Questão segundo a Cor do Caderno:

 144  »  144  »  144  »  148 

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após o corte são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

  • A) todos iguais.
  • B) todos diferentes.
  • C) três iguais e um diferente.
  • D) apenas dois iguais.
  • E) iguais dois a dois.

 

Para solucionar esta questão é bom que você ao menos esboce os cortes no cubo, conforme o enunciado, para que possa tirar as suas próprias conclusões. Aqui, para que você tenha uma ideia melhor dos sólidos, os traçaremos com um maior nível de detalhamento.

Após o primeiro corte de O a AD temos a seguinte figura:

Esta é a figura após o segundo corte de O a BC:

Observe que os dois sólidos em cinza a descartar são congruentes:

Após o terceiro corte de O a AB obtemos mais um sólido a ser descartado que não é congruente aos dois sólidos descartados anteriormente:

Veja que após o último corte de O a CD delineamos um outro sólido para descarte:

Note que o sólido resultante é congruente ao anterior:

Portanto os sólidos descartados são congruentes dois a dois: O primeiro sólido obtido é congruente ao segundo e os dois últimos são um congruente ao outro.

RespostaE é a alternativa correta.

 

 » Acesse outras questões do ENEM de outubro de 2011 selecionado-as pela cor do cardeno:


136137138139140141142143145146147
148149150151152153154155156157158
159160161162163164165166167168169
170171172173174175176177178179180

136137138139140141142143145146147
148149150151152153154155156157158
170171172173174175176177178179180
148149150151152153154155156157158

136137138139140141142143145146147
148149150151152153154155156157158
159160161162163164165166167168169
170171172173174175176177178179180

136137138139140141142143144145146
147149150151152153154155156157158
159160161162163164165166167168169
170171172173174175176177178179180

 » Esta e as demais questões do ENEM de outubro de 2011 foram reproduzidas do Portal do INEP.
 » As resoluções são uma contribuição do Matemática Didática.