Questão Resolvida do ENEM de 23 de Outubro de 2011

Número da Questão segundo a Cor do Caderno:

 143  »  143  »  146  »  147 

Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

  • A) 1 : 250.
  • B) 1 : 2 500.
  • C) 1 : 25 000.
  • D) 1 : 250 000.
  • E) 1 : 25 000 000.

 

Esta é uma outra questão deste ENEM que envolve a conversão entre unidades de medida. Neste caso precisamos converter 2000 km em cm, pois cada centímetro no mapa corresponde geograficamente a uma certa distância também em centímetros.

Na tabela abaixo observamos que na passagem de quilômetros para centímetros deslocamos 5 colunas à direita:


kmhmdammdmcmmm
1010101010

Cada múltiplo/submúltiplo da unidade metro esta contida em uma coluna.

Note também que para cada coluna deslocada à direita, estamos realizando a multiplicação por 10.

As 5 multiplicações sucessivas por 10 equivalem a uma única multiplicação por 105, ou seja, equivalem a uma multiplicação por 100.000.

Isto é equivalente a deslocar a vírgula decimal 5 casas para a direita.

Por isto 2000 km equivalem a 200000000 cm, produto de 2000 por 100 mil, ou pelo deslocamento da vírgula 5 casas para a direita.

Agora temos que obter a razão entre as medidas do mapa e as medidas geográficas.

Como a distância entre as cidades no mapa é de 8 cm e geograficamente elas estão localizadas a 200000000 cm de distância, temos uma razão de 8 para 200000000:

Ou ainda:

Realizando a simplificação por 8 chegamos à escala pretendida:

Ou seja, cada 1 cm no mapa equivale a 25000000 cm na distância entre as cidades.

RespostaE é a alternativa correta.

 

 » Acesse outras questões do ENEM de outubro de 2011 selecionado-as pela cor do cardeno:


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148149150151152153154155156157158
159160161162163164165166167168169
170171172173174175176177178179180

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136137138139140141142143144145147
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159160161162163164165166167168169
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159160161162163164165166167168169
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 » Esta e as demais questões do ENEM de outubro de 2011 foram reproduzidas do Portal do INEP.
 » As resoluções são uma contribuição do Matemática Didática.