Questão Resolvida do ENEM de 23 de Outubro de 2011

Número da Questão segundo a Cor do Caderno:

 157  »  155  »  157  »  161 

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em um aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

  • A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
  • B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
  • C) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
  • D) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
  • E) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

 

Na resolução deste problema precisamos saber trabalhar com porcentagens.

Como no caso da poupança não ocorre a incidência do imposto de renda, vamos calcular o montante a ser obtido diretamente através de um acréscimo percentual. No caso do CDB vamos calcular o rendimento, realizar o desconto da tributação e depois apurar o montante ao final de um mês de aplicação.

Em ambos os tipos de aplicação os R$ 500,00 equivalem a 100% do capital a ser aplicado.

Ao final de um mês de aplicação na poupança teremos 100,560% do principal:

O equivalente a R$ 502,80:

No caso do CDB os 0,876% aplicados sobre um principal de R$ 500,00 renderá R$ 4,38 depois de um mês de aplicação:

Como no caso do CDB precisamos abater 4% do imposto de renda sobre o rendimento, teremos uma remuneração líquida de R$ 4,20:

Assim o montante na aplicação em CDB será de R$ 504,21:

Portanto, a aplicação mais vantajosa é o CDB que resultará em R$ 504,21, superior aos R$ 502,80 da poupança.

RespostaD é a alternativa correta.

 

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 » Esta e as demais questões do ENEM de outubro de 2011 foram reproduzidas do Portal do INEP.
 » As resoluções são uma contribuição do Matemática Didática.