Sistema Numérico Romano

O sistema numérico que nós utilizamos atualmente é o hindu-arábico. Neste sistema utilizamos dez símbolos, os dígitos "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" e "9".

O sistema de numeração romano diferentemente utiliza apenas os seguintes 7 símbolos:

SímboloValor
I1
V5
X10
L50
C100
D500
M1.000

Para a formação dos números neste sistema de numeração precisamos seguir algumas regras, mas antes de conhecê-las vamos dar uma olhada na tabela abaixo, que contém alguns números tanto no sistema romano, quanto no sistema hindu-arábico:

Hindu-arábicoRomano
1I
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
20XX
30XXX
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM
1.000M
2.000MM
3.000MMM
4.000IV
10.000X
100.000C
1.000.000M

Com base nesta tabela podemos notar que uma das regras é que os símbolos "I", "X", "C" e "M" podem ser repetidos até três vezes seguidas na formação de um número.

O símbolo "I" sozinho representa o número 1, mas três deles em sequência representam o número 3. O número 200, por exemplo, é formado por dois símbolos "C" em sequência.

Também através da observação desta tabela, vemos que uma outra regra é que símbolos colocados à direita de símbolos de igual ou maior valor, têm seus valores adicionados, por isto II é igual a 2 e VI é igual a 6.

Notamos também que quando colocados à esquerda de símbolos de maior valor, seus valores são subtraídos. É este o motivo de XL representar o número 40. Como "L" vale 50, subtraindo-se 10 referente ao "X", obtemos o número 40.

É importante notar que quando colocados à esquerda de símbolos de maior valor, os símbolos "I", "X", "C" e "M só podem ser utilizados uma vez, não valendo a regra de até três repetições em sequência, portanto XXC não é uma representação válida do número 80. Para escrevê-lo em romano utilizamos LXXX, que é igual a 50 + 10 + 10 + 10.

Nesta tabela temos exemplos de todas as uniões válidas que podemos utilizar para a formação de um número. Nela vemos que XL é uma representação válida do número 40, mas nesta tabela não há nenhuma indicação tal como XM, por exemplo, com a ideia de se escrever o número 990, referente a 1.000 - 10. Esta é uma representação inválida, o correto seria CMXC.

Caso você ainda não tenha percebido, de "M" e de "D" só se pode subtrair "C", de "C" e de "L" só se pode subtrair "X" e de "X" e de "V" só se pode subtrair "I". Verifique na tabela para que você consiga memorizar estas informações mais facilmente.

Bom, com as regras já explicadas até aqui você seria capaz de escrever números até 3.999. Não seria?

Vejamos, segundo a tabela acima o número três mil é grafado como MMM, equivalente a soma de 1.000 + 1.000 + 1.000. Então ainda faltam 999.

Para escrever o número 900 vamos subtrair 100 de 1.000, ou seja, CM. Veja na tabela.

Então já temos MMMCM correspondente a 3900, faltando, portanto, 99.

Obteremos 90 subtraindo 10 de 100, isto é, XC.

Agora já temos MMMCMXC referente a 3990, faltando então apenas 9, que como sabemos é igual a IX.

Finalmente 3.999 no sistema de numeração romano é grafado como MMMCMXCIX.

E para números maiores que 3.999, como devemos proceder?

Na tabela acima podemos ver que o número 4.000 é escrito como IV, este é o segredo.

O traço que vemos no número IV chama-se vinculum. Ao colocá-lo sobre parte de um numeral, ou sobre o número todo, o que estiver abaixo do vinculum fica multiplicado por mil, assim é o equivalente romano para o número quinze mil.

Atente ao fato de que embora (um milhão) e (cinco milhões) sejam da ordem dos milhões, possui apenas um vinculum, ao passo que possui dois.

Por que esta diferença na quantidade de traços sobre os números, já que ambos se referem a milhões?

Simplesmente porque o símbolo "M" por si só já vale 1.000 e o símbolo "V" com apenas um traço equivale apenas a 5.000, precisando de dois para chegar a 5.000.000.

equivale a 1.500 e equivale a quanto?

equivale a 1.500.000, pois são 1.000 vezes 1.500.

Dez mil e cinco é escrito como . Note que somente o valor de "X" é multiplicado por mil.

E para escrevermos números maiores tais como bilhões e trilhões?

Não há novidade nisto, como o vinculum multiplica por 1.000 tudo o que estiver abaixo dele, para escrevermos, por exemplo, o número quinze bilhões, precisamos de três deles:

Se você quiser testar os conhecimentos aqui adquiridos, vale à pena acessar a nossa calculadora para conversão de números romanos em arábicos e vice-versa, tanto para verificar se você sabe realizar a conversão dos números que você imaginar, quanto os que a própria calculadora escolher.

Se preferir também temos uma tabela para download em PDF contendo 3.999 números romanos.