Calculadora para Conversão de Números Decimais em Fração

Temos aqui no Matemática Didática uma calculadora onde informamos a dízima periódica e ela nos retorna a sua fração geratriz.

Agora, nesta página, podemos informar um número decimal que não é uma dízima periódica e obtê-lo na forma de uma fração irredutível.

Você pode informar números positivos com até 15 algarismos.

O método de cálculo utilizado pela calculadora é bastante simples.

Primeiro ela transforma o número em uma fração, eliminando a vírgula para obtermos o numerador e para o denominador temos o algarismo 1 seguido de tantos algarismos 0 quantos forem os algarismos após a vírgula.

Depois tal fração é simplificada utilizando os critérios de divisibilidade.


Transformação de Números Decimais em Fração

EnunciadoDigite o número decimal a converter em uma fração irredutível:

       


Transformando o número decimal 0,000625 em fração irredutível

Como o número 0,000625 possui 6 casas decimais, devemos retirar a vírgula e dividi-lo por 106, ou seja, dividi-lo por 1000000, obtendo então a fração abaixo:

Já que esta fração ainda não é irredutível, podemos simplificá-la utilizando os critérios de divisibilidade:

Visto que tanto 625 quanto 1000000 são divisíveis por 25, temos:

Como 25 e 40000 são números divisíveis por 5, ao dividi-los por este número temos:

Podemos dividir por 5 tanto 5, quanto 8000:

Uma outra forma de realizarmos a simplificação seria recorrendo ao MDC(1000000, 625) que é igual a 625. Simplesmente deveríamos dividir o numerador e o denominador por este valor:

Portanto:

RespostaO número decimal 0,000625 é escrito como 1/1600 na forma fracionária.