Número Binomial
é a representação do número binomial de numerador n e denominador k, ou então do número binomial n sobre k.
Sendo n ≥ k, com n e k pertencentes ao conjunto do números naturais, o número binomial
é dado por:

Note que os números binomiais, ou coeficientes binomiais, são obtidos através da combinações simples de n elementos distintos, agrupados k a k, com k ≤ n.
Realizando a simplificação de fatoriais chegamos a esta outra expressão:

Alguns números binomiais podem ser obtidos sem precisarmos realizar o cálculo da combinação simples, por exemplo:

, pois: 

, pois: 

, pois: 
Igualdade de Números Binomiais
Dois números binomiais
e
, com
, são iguais se:
k = j, ou -
k + j = n-
Segundo a propriedade dos termos complementares, se fizermos j = n - k, temos ainda que:

Em outras palavras, para que dois números binomiais
e
sejam iguais, k e j devem ser iguais ou complementares.
Exemplos de Igualdade entre Números Binomiais








Relação de Stifel
A Relação de Stifel ou Regra de Pascal, nos permite realizar a seguinte igualdade:

Esta regra é válida para: 
Exemplos Utilizando a Relação de Stifel






