Calculadora dos Divisores de um Número Natural

Identifique os Divisores do Número Natural Informado

Obter os divisores do número:

       

Cálculo Detalhado

Como vimos na parte teórica, o primeiro passo é decompormos o número 60 em fatores primos:

Logo:

60 = 2² . 3 . 5

Caso você tenha dúvidas sobre como fatorar um número natural, você pode acessar a página onde este tema foi tratado originalmente.

Para calcularmos o número de divisores de 60 devemos somar uma unidade a cada um dos expoentes dos seus fatores e multiplicá-los:

(2 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 12

Já sabemos que o número 60 possui 12 divisores, mas quais são eles?

Para obtê-los vamos traçar uma reta vertical à direita dos fatores e no topo vamos colocar o número 1, já que ele é divisor de todos os números naturais. Este será o primeiro divisor considerado:

			|	1
60	|	2	|
30	|	2	|
15	|	3	|
5	|	5	|
1	|

Pegamos o 1º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

2 ^_. 1 = 2

Iremos proceder da mesma forma com todos os divisores encontrados, colocando-os à direita da barra vertical, na mesma linha do fator que estamos analisando.

			|	1
60	|	2	|	2
30	|	2	|
15	|	3	|
5	|	5	|
1	|

Pegamos o 2º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores da linha acima, visto que se considerarmos todos os divisores descobertos, iremos obter valores repetidos, já que este fator é igual ao fator da linha anterior:

2 ^_. 2 = 4

			|	1
60	|	2	|	2
30	|	2	|	4
15	|	3	|
5	|	5	|
1	|

Pegamos o 3º fator, que é 3, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

3 ^_. 1 = 3
3 ^_. 2 = 6
3 ^_. 4 = 12

			|	1
60	|	2	|	2
30	|	2	|	4
15	|	3	|	3, 6, 12
5	|	5	|
1	|

Pegamos o 4º fator, que é 5, e o multiplicamos por cada um dos divisores até então encontrados:

5 ^_. 1 = 5
5 ^_. 2 = 10
5 ^_. 4 = 20
5 ^_. 3 = 15
5 ^_. 6 = 30
5 ^_. 12 = 60

			|	1
60	|	2	|	2
30	|	2	|	4
15	|	3	|	3, 6, 12
5	|	5	|	5, 10, 20, 15, 30, 60
1	|

Portanto os 12 divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60